当前位置:查字典地理网 >地理学习 >学习基础 >高考地理二轮复习考点 有关比例尺的几种题型及解析
根据近几年的高考大纲要求,地图上的比例尺是一个很重要的考点。下面列举几种有关比例尺的几种题型。
题型一知其他,求比例尺
主要有以下三种类型:
一、比例尺大小的选择
例1.绘制一幅北京市旅游图,选择下列哪一种比例尺,图上内容最详细()
A.1/250000B.1厘米代表50千米C.1:50000D.二百万分之一
【解题思路】依据规律:比例尺越大,地图所表示的实际范围越小,所反映的地理事物越详细。北京市旅游图所表示的实际范围较小,反映的地理事物较详细,因而应该选择比例尺比较大的。通过比较,可知1:50000比例尺最大,所以选1:50000。
【答案】C
例2.一支特种兵小分队,在方圆25平方千米的范围内执行任务,小分队指挥员所使用的地图,比例尺应当为
A.1∶1,000,000B.1∶500,000C.1∶500D.1∶10,000
【解题思路】从表面上看,题目中没有直接提供图上距离和实际距离,这就需要从题目中进行挖掘。首先将25平方千米的面积数,按照正方形或圆形,求出其边长为5千米或2.82千米,即为计算所需的实际距离。然后利用题目中四个选项的比例尺分别进行计算,求出四个图上距离,依次为0.5厘米、1厘米、1000厘米、50厘米。不难看出:前两个图上距离太小,第三个又太大,按这样的比例尺绘制的地图,都不能满足特种兵小分队活动的需要,只有第四个大小适中,既便于携带,又能满足使用的需要。
【答案】D
二、比例尺大小的计算
1.直接给出图上距离,实际距离没有直接给出,需要经过一定的计算才能求出。
例3.某地图上,甲乙两地相距11.1厘米,且都位于北半球的同一条经线上,当夏至日太阳位于上中天时,测得甲地太阳高度为60°,乙地为50°,那么该地图的比例尺是()
A.1:24000000B.1:3000000C.1:500000D.1:10000000
【解题思路】比例尺=图上距离/实际距离。题上的图上距离已经给出是11.1厘米,实际距离没有直接给出,而是给出了甲乙两地的正午太阳高度分别是600和500。因为两地的纬度差等于两地的正午太阳高度差,所以两地的纬度差等于100。又因为在同一条经线上10纬度地上距离为111千米,所以可以计算出甲乙两地的实际距离是111千米/10×100=1110千米=111000000厘米。最后根据公式:比例尺=图上距离/实际距离,可以求出该地图的比例尺是11.1厘米/111000000厘米=1/10000000。
【答案】D
例4.在北半球的一幅天气分析图上,A高气压1020HPa中心位于(60°N,92°E),B高气压1030HPa中心位于(50°N,92°E),两地图上距离为11.1厘米,则该天气分析图的比例尺是()
A.1:500000B.1:10000000C.1:1500000D.1:2000000
【解题思路】该题与上题有相同之处,都是直接给出了图上距离,间接给出了实际距离。但又有不同之处,上题求实际距离是与两个知识点联系:一个是两地的纬度差等于两地的正午太阳高度差,另一个是在同一条经线上,1个纬度地上距离为111千米。本题是只与一个知识点(在同一条经线上10纬度地上距离为111千米)发生联系。因为A和B高气压中心位置的经度相同,都是92°E,同在一条经线上,所以可以应用上面的规律。两地的纬度差等于100,那么两地的实际距离是111千米×100=1110千米=111000000厘米。根据公式:比例尺=图上距离/实际距离,可以求出该地图的比例尺是11.1厘米/111000000厘米=1/10000000。
【答案】B
例5.在一张地图上,60°N纬线上有两地,其图上距离为11.1厘米,地方时相差2小时.则此图的比例尺是()
A.1:15000000B.1:1000000C.1:30000000D.1:1500000
【解题思路】在本题中,图上距离已经给出,主要是要求出实际距离。要求出实际距离就必须知道三个知识点:一是地方时相差一小时经度相差15°,二是纬线圈长度的变化规律:纬线圈的长度与纬度的余弦成正比。三是赤道上经度相差10对应的弧长是111千米。根据地方时相差2小时可以求出两地的经度差是15°/小时×2小时=30°。根据知识点二和三求出60°N纬线上1°对应的弧长是111/2千米。然后算出两地的实际距离是:111/2千米×300×100000厘米/米。最后算出此图的比例尺是:11.1厘米/111/2千米×300×100000厘米/米=1:15000000。
【答案】A
2.给出一个比例尺,然后条件发生变化,求新比例尺。
(1)比例尺放大:用原图比例尺×放大到的倍数。
例6.将1:10000000的地图比例尺放大1倍后,则新比例尺是()
A.1:20000000B.1:5000000C.1:10000000D.1:2000000【解题思路】将1:10000000的地图比例尺放大1倍即比例尺放大到2倍,放大后的比例尺是1/10000000×2=1/5000000,比例尺变大。
【答案】B
(2)比例尺缩小:用原图比例尺×缩小到的倍数。(分数倍)。
例7.将1/50000的比例尺缩小1/4,则新比例尺变为()
A.1:50000B.1:5000000C.1:66500D.1:2000000
【解题思路】将1/50000的比例尺缩小1/4,即比例尺缩小到3/4,缩小后的比例尺应为:3/4×1/50000=1/66500。
【答案】C
(3)比例尺缩放后图幅面积的变化。
比例尺放大后的图幅面积=放大到的倍数之平方
如将比例尺放大到原图的2倍,则放大后图幅面积是原来的4倍。
比例尺缩小后的图幅面积=缩小到的倍数之平方
如将比例尺缩小到原图的1/3,则图幅面积为原图的1/9
例8.将1:10000的某幅地图,表达的范围不变,图幅放大为原图的四倍,则新图的比例尺是()
A.比例尺不变B.1:2000C.1:5000D.1:40000
【解题思路】如果比例尺扩大几倍,图幅将扩大比例尺倍数的平方。在本题中图幅放大为原图的四倍,那么比例尺将放大为原图的=2倍,即(1:10000)×2=1:5000。
【答案】C
三、比例尺大小的比较
1.给出几种不同类型的比例尺进行比较
例9:下面比例尺中最大的是:()
A.1:5000 B.
C.1:4000000D.图上1厘米代表实际距离50千米
【解题思路】被选答案给出比例尺的三种类型,在进行比较时,都先转化成一种形式──数字式,然后再进行比较。对于数字式,分母越小,分数越大,比例尺越大。
【答案】A
2.在同一幅经纬网地图上不同线段比例尺大小的比较
例10:在右图中,如果AC、BD两条经线的度数分别为100°E、150°E,则AB、BD、CD、AC四条线段所取比例尺的大小关系为()
A.AB〈BD=CD=ACB.AB=BD〈CD=AC
C.AB=BD〉CD〈ACD.AB〉CD〉BD=AC
【解题思路】首先明确AC=BD。因为AC和BD都在经线上,它们的图上距离和实际距离都相同,根据比例尺的计算公式:比例尺=图上距离/实际距离可得出结论AC=BD。其次再判断AB和CD的大小。通过读图可知AB和CD的图上距离相同。要比较AB和CD的大小,关键是要知道AB和CD的实际距离的大小。因为AB所在的纬线高于CD所在的纬线,AB和CD跨过的经度相同,都是50°。根据纬线圈长度的变化规律:纬线圈的长度从赤道向两极逐渐变短。所以可以得出结论AB的实际距离CD的比例尺。因为经线圈和赤道都是地球上的大圆,所以可以把AC和BD看作在赤道上,然后用上述同样的方法与AB和CD进行比较得出:AB〉CD〉BD=AC。
【答案】D
3.不同幅地图比例尺大小的比较
例11:下面四幅地图中。比例尺最大的一幅是()
【解题思路】方法一:取1厘米线段,测量一下四幅图。在1厘米线段内跨纬度多少(在同一条经线上1°纬度地上距离为111千米)少者为大比例尺,多者为小比例尺。A图跨纬度和经度最少,所以比例尺最大。B、C、D三幅图跨纬度都多,不能选。
方法二:取图上1°的经度和纬度,比较一下它们的图上距离,图上距离大的比例尺大,图上距离小的比例尺小。通过比较发现A图的图上距离最大,故A图的比例尺最大。
【答案】A
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